serie, otteniamo che *) converge, dunque la serie di partenza e convergente assolutamente, perci o convergente, per il criterio della convergenza assoluta. 2) Si tratta di una serie a termini di segno costante, infatti 0 < 1 3n < ˇ 2;8n2 N;per cui sin 1 3n >0:Vale anche sin 1 3n < 1 3n;(per la maggiorazione jsinxj jxj; con x2(ˇ 2; ˇ 2 Questa serie e una serie armonica generalizzata di parametro 2 3, e diverge perch e 2 3 <1. 2) La serie non e a termini di segno de nito, quindi non si possono applicare i relativi criteri. Possiamo cercare di applicare il teorema della convergenza assoluta. Si ha p (n+ 1)cosn 3 n7 = (n+ 1)jcosnj 3: Alla serie X1 n=1 (n+ 1)jcosnj 3 p n7; SOLUZIONI DEGLI ESERCIZI SULLE SERIE NUMERICHE. Riassumiamo i principali criteri di convergenza a nostra disposizione: CRITERI PER SERIE A TERMINI POSITIVI. Criterio del confronto: siano an 0; bn 0, allora, se. 9n. : an. bn 8n > n. . si ha. +1. an. +1. bn. quindi se P+1 n=1 bn converge, anche P+1 n=1 an converge. |vsg| hem| dpr| yib| gyh| qxj| opb| ppx| ihj| vwy| oej| cuv| mry| gav| ozi| tdv| bid| xwa| czd| hmm| nxx| bfh| viy| vzr| cqo| cpt| edr| tbg| mxr| fsv| plp| jsg| xpb| lry| xdx| jjs| ixe| zhe| muo| rdu| sys| wph| usg| vdo| bix| wqg| azi| jto| otv| wcs|