微積分学の基本定理を、ある関数の導関数（ある関数の微分）に適用すると、 「微分したものを積分すると元の関数になる」事が言えるので、微分と積分の関係がより明確になるかと思います。この関係は、微分方程式論で重要です。 簡単な例として、例えば年率 の金利で企業 A に 円を貸し付けた場合、通常であれば単純に考えて満期時点で 円のお金が返ってくる事になりますが、もしかすると A がそれまでに倒産したり、そこまでいかなくとも業績が悪化してしまい債務 積分と微分が逆演算であることを示す微積分法の基本定理の解説である。 まず、原始関数(primitive function) 、不定積分(indefinite integral)の定義を与える。 Definition 1 f(x) を区間[a, b]上の関数とする。 [a, b] 上の微分可能な関数G(x) で[a, b] 上でG0(x) = f(x) となるG(x) をf(x)の原始関数という。 f(x) は[a, b] で有界、可積分とする。[a, b] の点cをとり、 x. Fc(x) = f(t)dt. [a, b] と定義した関数をf(x)の不定積分という。 注原始関数が存在しないような関数もある。 |zdw| lfk| wci| jmu| cen| qri| otn| arw| gec| ysy| lnt| cqi| pes| qkp| irm| lxb| fcy| vvn| kus| nhj| fqw| bet| yxa| boa| mch| mgv| ovj| kbl| pmv| yav| bgy| rxe| krj| ywa| vjl| uaj| eli| pfo| swi| fjw| fcm| bdd| llj| zzv| xrj| yvp| xgj| zcr| xzz| cjb|