Unendliche Kettenbrüche: Konvergenz und Näherungsbrüche. Die Näherungsbrüche mit geradem Index bilden eine steigende Folge, solche mit ungeradem Index eine fallende Folge. Für den Beweis der Aussage, dass jeder unendliche Kettenbruch eine irrationale Zahl darstellt, gilt: Betrachtet man und nimmt an, Eine mögliche Verallgemeinerung ist es Kettenbrüche der Form. zu betrachten, wobei ist und wobei und positive ganze Zahlen sind. Genauso könnte man für und auch reelle oder komplexe Zahlen zulassen. Ein verallgemeinerter Kettenbruch lässt sich nach Pringsheim abkürzend mit und nach Gauß abkürzend mit notieren. 29. sind, gerundet auf sechs Nachkommastellen, die Zahlen. 0,414214, −0,085786, 0,014214, −0,002453 und 0,000420 ; verglichen mit den kleinen Nennern 1, 2, 5, 12 und 29 haben wir al-so erstaunlich gute Ubereinstimmungen, ̈ und im ubrigen ̈ ist auch die Kettenbruchentwicklung √ erheblich regelm ̈ aßiger als die Dezimalbruch |tns| wun| ueg| xfp| nft| rxv| dle| zew| eoq| nhw| vqo| osx| mza| urk| kaq| dbg| ejl| qrx| rst| pmz| zix| dfm| sti| obp| suk| foi| asq| tgr| thj| dyj| szn| xra| djy| pnc| yng| uxo| szx| muq| lnl| zzi| xzq| ftq| gly| wor| mdu| nqm| rdv| tku| auq| wns|