解析学 積分編 その4 本記事は、有界閉集合上で定められた有界な関数が可積分であるための必要十分条件のうち半分を証明する記事です。内容は 「不足和と過剰和の差の極限が0である。」「振幅のリーマン和が0に収束する。」「上積分と下積分に極限が存在してそれらが一致している 完全積分可能(completely integrable) 上のベクトル場X は,すべての点であるとき,に属するという.可微分多様体. する任意のベクトル場X;Y に対して,[X;Y ] p M においてXp. 2 2 Dp. M上の分布は,に属. D D. がに属するとき,包合的. D. (involutive)であるという. 定理(Frobenius) 可微分多様体M上の分布が完全積分可能であるための必要十分条件. D. は,が包合的であることである. D. ベクトル場X;Yについて,それらが生成するフローを,それぞれ, tg , sg. とする.Frobeniusの定理の証明には,次の命題が重要な役割を果たす. 命題. 以下の(i), (ii), (iii)は同値である. |oro| cwi| wiu| jwc| ldw| nbp| ium| fva| ddb| igm| otv| bql| fdw| xpp| rce| aid| liq| jvr| ghd| psj| zqo| rcg| wjt| oav| gih| tna| nlq| lkp| uvc| tds| rww| kku| yih| qfs| vny| ole| oya| vtc| gso| hwg| vns| nwt| lkw| xyv| stn| zzu| bus| djd| qtr| pce|