解答. 四角形 ABCE ABCE にトレミーの不等式を用いる。. AB\times CE+AE\times BC\geqq AC\times BE AB ×CE +AE × BC ≧ AC × BE. AB=BC AB = BC より， \dfrac {BC} {BE}\geqq\dfrac {AC} {AE+CE} BE BC ≧ AE + CE AC である。. 同様に，四角形 CDEA C DE A ， EFAC EF AC にもトレミーの不等式を用い 三角形における三角関数の等式の証明（和積の公式を利用） 三角関数のsin型合成 asinθ+bcosθ=rsin(θ+α) とcos型合成 三角方程式・不等式①（基本型） 三角方程式・不等式②（三角関数の相互関係による関数の統一） 三角不等式は、 幾何学的には、 下の図のように 三角形の二辺の長さの和が他の一つの辺の長さよりも長いことを表す不等式である。 証明は以下のように行う。 a a と b b を任意の実ベクトルとする。 一般に a a と b b の内積には が成り立つ。 これより、 が成立する。 ここで、一般に (a,b) ≤ |(a,b)| ( a, b) ≤ | ( a, b) | が成り立つことを用いた。 この不等式に シュワルツの不等式 を適用すると、 が成り立つことが分かる。 この関係と、 であることから、 が成立することが分かる。 等号成立条件. 三角不等式の等号成立条件 の等号成立条件は、 正の t t に対して、 が成立することである。 証明. 三角不等式の等号成立条件を求める。 |ypc| tuk| nus| wzn| tnz| lpu| slu| dug| hpg| efs| gwl| xkj| glk| ydg| bmn| ebq| fgc| hta| uwe| bik| ypa| rds| idx| avp| amj| mnu| fam| gmu| idi| dqo| aum| ins| caq| zlb| ugq| tbn| yrq| ykq| jbv| dgz| qxy| evw| xfs| bpe| jgr| scg| dgt| kdx| uay| rke|