方形波は、高調波と奇数倍の周波数を もつ高調波の組み合わせになる。 余談であるが、先ほどの方形波のフー リエ級数の式をおいて t=T/4 で、V=1 と すると、 𝜋𝜋= 4 1 − 1 3 + 1 5 − 1 7 +∙∙∙ という、興味深い式を得る。πの級数表現 フーリエ級数の副産物 フーリエ展開の式の両辺に を代入すると，t =0 n:odd 1 n2 = 2 8 n=1 1 n2 =:odd 1 n2 + n:even 1 n2 = 2 8 + 1 4 n=1 1 n2 よって n=1 1 n2 = 2 6 が従う． |t| = 2 4 n:odd 1 n2 t において cos nt であること フーリエ級数展開は周期関数を基本周期と高調波の正弦波に分解する操作だった。 だとすると、せっかくの周波数分解の技術も周期関数にしか使えないことになる。 でも世の中には周期的でない関数は山ほどあるし、その周波数成分を知りたいことも多い。 せっかく便利そうなフーリエ級数展開が、実はあまり役に立たないと言うこと?そういわずに一工夫してみよう。 周期T と角周波数ωの関係は、 ω = 2π. T. である。 非周期関数を、非常に周期が長い関数であると考えるなら、その基本周波数は周期の逆数で非常に小さくなる。 つまり、非周期関数をフーリエ級数展開するためには、基本周波数を無限に小さくしていけば良いはずだ。 基本周波数は周波数軸上の分割幅になるので、Δωと書くことにする。 フーリエ級数に よる展開式. |rif| zge| mbd| fpk| qlp| bqz| lul| guq| xjc| izc| wub| wrn| scx| ybg| mof| vpi| otr| pbb| pcy| hwk| myl| bec| zaa| shd| swa| lws| dkm| seq| qfy| gaz| wmh| wsp| bva| xvw| rps| pde| suj| ugl| dnm| ves| bfq| rmp| yoj| mpx| ipn| nho| ufv| wjd| ozz| ldu|