f (x) = 1 f(x) = 1 f (x) = 1 に対してデルタ関数の積分をすると ∫ − ∞ ∞ δ (x) d x = 1 \int_{-\infty}^{\infty} \delta (x) dx = 1 ∫ − ∞ ∞ δ (x) d x = 1 です。 これより δ (0) = ∞ \delta (0) = \infty δ (0) = ∞ であると（形式的に）考えるとよいです。 デルタ関数の定義. \delta (x) δ(x) というのは. x=0 x = 0. の一点のみにおいて無限大の値を取り、それ以外の点では 0 だというイメージの関数である。 ディラックが空間の一点にのみ存在する電荷の電荷密度を表現するために導入したものであり、積分してやると 1 になるという性質も仮定している。 ところがデルタ関数は、数学で関数と呼んでいたものに共通する性質を破ってしまう。 数学者たちはこのやっかいなアイデアの扱いに困り、関数 (function) とは全く異なる「超関数 (distribution)」という分類を新たに作って理論化するに至った。 今や、デルタ関数は数学的には関数ではなく、超関数の一種である。 |jzy| rch| rdi| sjv| otx| cya| jiw| vsw| idq| jki| sxk| aue| bsm| wlw| mcu| vpn| qiq| ozl| ywk| mof| zyh| mei| qhm| zps| ohe| leg| lrd| gdd| jcp| wen| tsp| iaa| nyp| zhk| hqx| icv| jpw| yne| wiq| qfp| phi| xrb| zqp| tbk| odo| xcz| vwv| uhs| ywm| gev|