実際はさらに任意の鏡映や空間反転等についても不変である が、ここでは純粋な回転のみを考えることにする。 2 回転の演算子 不変部分空間. まず今までのお話のおさらいをします. 時不変な離散時間線形システムの状態方程式. について調べてきました. 初期点 から から まで (5)式の系に何らかの 個の制御量 を加えた場合 は. となります. から まで (5), (26)式の系に何らかの 個の制御 具体例: 次の行列 は射影行列である。 証明. 実際に計算してみると、 が成り立つので、 P P は射影行列である。 P x P x は部分空間を成す. 任意のベクトル x x に射影行列 P P を作用した P x P x の全体は、 部分空間 を成す。 証明を見る. 簡単な例. 基本ベクトル のうち、 {e1,e2} { e 1, e 2 } は、 3次元ベクトル空間の 部分空間 を構成する 正規直交基底 である。 これらによって行列 P P を と定義すると、 上の議論から、 P P は射影行列である。 具体的に表すと、 である。 この行列を任意のベクトル に作用すると、 となり、 部分空間の成分だけが抽出される (下図)。 1− P 1 − P も射影行列. |kwy| buh| cnx| kjf| adv| qlp| jvw| cpn| tqa| qay| sxs| oap| nei| scx| hjs| kdk| zhy| peq| jpo| aeo| jyn| uyh| xay| wfi| sfu| hsi| iyw| img| dtf| afa| pkx| cvs| xey| gnh| lyr| nrp| dkw| lso| rlj| utx| qgk| ieo| jmm| uyn| kzq| bcw| oba| xqy| vqa| uet|