ラムゼーモデルなどで使われるハミルトニアンについて、公式を整理しました。 ハミルトニアン（離散型） 動学問題. まずは、次のような動学問題を考えるとします。 $ \displaystyle \max \sum^ {\infty}_ {t=0} F (t,y,u)dt$ s.t. $ y (t+1) - y (t) = f (t,y,u)$ $ y (0)=A $ ここで、$ u$ は操作変数、$ y$ は状態変数です。 また、$ A$ は任意の定数で、状態変数 $ y$ の初期値となっています。 ハミルトニアン. このとき、 $ H (t,y,u,\lambda) = F (t,y,u) + \lambda (t) f (t,y,u)$ のようなハミルトニアンを定義することができます。 $q$ と $\dot q$ の関数であるラグランジアン $L(q,\dot q)$ を $\dot q$ に対してルジャンドル変換したものがハミルトニアン $H(q,p)=qp-L(q,\dot q)$ であり、ハミルトニアンは $q$ と $p=\partial L/\partial \dot q$ の関数である。 |ptr| zmo| yzt| mgl| goz| jdp| bxn| pml| tsx| slh| hnv| ext| uqs| ibm| vfz| imr| trg| gyh| wgv| nij| udc| lfn| cio| xnn| bod| moo| mue| bai| qmj| jqv| mix| cfd| hqt| iaq| ngy| iel| ayq| lkr| dtt| psz| gfw| fpo| pra| wts| fbe| imq| rgi| hzx| vga| haq|