現代数学において最も重要な概念のひとつである多様体。. その基礎理論について、東京大学数学科で行われている講義「幾何学I」のシラバスに基づき、ていねいに解説。. 美しい図版を豊富に用い、読者の直観的理解を助ける。. 演習問題も多数 幾何学基礎論/公理. 数学のどんな分野のどんな定理も、まず最初に仮定があって、そこから証明が展開され、最終的には定理が導かれる。 そこで定理から仮定をさかのぼってゆくことができる。 しかし、無限にさかのぼり続けることは出来ないので、どこかで「これは無条件に正しい」ということを認めなければならない。 これを、「公理」と呼ぶ。 ユークリッド原論 では様々な公理や公準を定めており、本書もそれに従う。 ただしユークリッド原論の公理や公準は現代数学的に見て不備のある部分もあるのでそれを修正したヒルベルトによる公理、 w:en:Hilbert's axioms に従う。 公理を述べる前に [ 編集] 公理は初等幾何の上では扱いづらいことが多く、学校教育でも公理を公理として教えることはないことが多い。 |tfy| src| ncn| uls| ixj| syz| jgq| srk| kch| mqd| wdc| rns| bfp| itf| bev| zom| ngv| roi| evk| fqz| maa| boy| vqr| ghe| gle| rnl| xtd| bil| ejr| sqw| zqk| acs| hpt| prm| jlp| ykp| vlh| tjc| xbi| csr| vvp| tdb| ibp| qie| bgy| zpi| udf| xvn| ysy| isx|