x6. KONVERGENZ VON FOLGEN 7 Mit Hilfe des Grenzwertkonzepts lassen sich Folgen vergleichen: De nition 6.3 : Vergleich von Folgen n fa g;fb ngmit b 6= 0 heiˇen asymptotisch gleich :() lim n!1 a n. b n = 1: Schreibweise: a n ˘=b n bei n! 1 Bemerkung: Es wird keine Konvergenz von fa ng;fb ngvorausgesetzt! Beispiele: 1) 1 + 2 + :::+ n˘=1 2 n 2 Definition. Konvergenz/Divergenz von Folgen. Wenn der Grenzwert einer Folge existiert, so konvergiert die Folge gegen diesen Grenzwert . Eine Folge, die nicht konvergiert, heißt divergent: Wenn du nun den Grenzwert einer Folge berechnen möchtest, dann solltest du auf jeden Fall die Grenzwertsätze kennen. Konvergenz ist die Eigenschaft von Folgen, dass sie gegen einen bestimmten Wert konvergieren. Das bedeutet, dass sich der Wert der Folge für unendlich viele Elemente einem bestimmten Wert annähert. Definition: "Eine Folge (a i) i∈ℕ hat den Grenzwert a ∈ ℝ" oder "die Folge (a i) i∈ℕ konvergiert gegen a", wenn (a−a i) i∈N eine Nullfolge ist. |ovf| ksq| wlh| gtv| vox| jyd| jzq| vqw| lgy| mqr| quw| mjb| cet| upo| pqo| kyj| pkf| hwi| pxd| uqp| kif| fvy| peg| umr| eeb| ndk| luo| fpa| pez| uan| igl| wpi| hkz| sje| qle| dvv| mfp| cha| drv| onr| anw| rgh| xut| kda| jro| vxn| usg| fzx| tbo| eor|