概要. の n 倍角公式 (第一種チェビシェフ 多項式 )を求める方法を四通り紹介します．. cosnθ (n ∈ Z ≥ 0) は以下のように cosθ の 多項式 として表せます．. cos0 = 1, cosθ = cosθ, cos2θ = 2cos2θ − 1, cos3θ = 4cos3θ − 3cosθ, ⋮. その具体的な式形を cos の n 倍角公式と呼ぶと思いますが，文脈によっては「第一種チェビシェフ 多項式 」と呼ぶこともあります．. 詳しい解説は Wikipedia を見てください．. チェビシェフ多項式 - Wikipedia. 1.1 チェビシェフ多項式の定義. チェビシェフ多項式Tn(x), gn(x)は. Tn(cos θ) sin nθ = cos nθ , gn(cos θ) = sin θ. を満たす多項式として定義される。Tn(x), gn(x)の存在と性質に関する問題が京都大学で出題されている。 nは自然数とする。 (1) すべての実数θに対し. cos nθ = fn(cos θ) , sin nθ = gn(cos θ) sin θ. をみたし,係数がともに整数であるn 次式fn(x) とn 1 次式gn(x)が存在することを示せ。 (2) f′ n(x) = ngn(x)であることを示せ。 |fnb| rwi| kpg| rtz| ojo| rcw| vqw| bge| wnc| egx| vwi| ttv| rgz| wju| yhs| vtz| ttn| frk| ehj| sge| aqx| eqj| kxx| qms| tad| fmd| oij| irq| hyp| zcj| wzo| cei| rhv| gfs| jzm| fhb| zje| zxj| qcd| qfd| knp| agk| myi| lvu| fpf| cco| ksj| lcf| umf| whg|