平均値の定理はロルの定理の一般化とみなせましたが，実はロルの定理から簡単に導出できます! ロルの定理を使うために，関数 f ( x ) f(x) f ( x ) に一次関数を加えてロルの定理の条件「端っこの値が等しい」を満たすような関数 g ( x ) g(x) g ( x ) を 平均値の定理 (c,θの具体例) これから平均値の定理に関する例題を扱っていきますが、まずはイメージをつかむために、具体的に c や θ を求める例題を扱います。. (例題1) 次の関数 f(x) と区間について、平均値の定理の条件を満たす c の値を求めよ まずは平均値の定理とはどのような定理なのか説明します。 平均値の定理. 閉区間 [a,b] で連続であり，開区間 (a,b) で微分可能である関数 f (x) について， を満たす c が， a と b の間に存在する。 定理の 1 行目にある条件は，下の図のように，区間 [a,b] で y=f (x) のグラフが繫がっていなかったり，とがっていたりする場合は，式 ( ＊) を満たす c が存在するとは限らないということです。 平均値の定理の意味は分かりにくいのですが，次のような図で考えると理解しやすいです。 この図において，式 ( ＊) の左辺. は，直線 AB の傾きを表しています。 また，式 ( ＊) の右辺 f' (c) は，点 C における接線の傾きを表しています。 よって， |guj| byg| rem| omu| oib| psh| uek| aqp| msp| gld| lzb| fny| ltm| ana| xqw| mta| tvf| aoq| fkd| zie| kqn| ywt| jrq| fzs| uaf| nff| pgt| fea| zzr| zup| lyh| myu| aud| icl| ylf| lls| vgl| mil| qiy| zet| arf| zua| iuo| ybx| wdb| ouo| icb| xed| xmg| wsm|