この関数列の一様収束性は，以下の定理で見ていくように，極限と積分の順序交換，ある いは極限と微分の順序交換を保証するための十分条件にも用いられる． 多変数関数 f が集合 U 上で C 2 級であるとは「全ての2階偏導関数が存在して，それらが全て連続であること」でしたから，上の定理を U 上の全ての点で考えれば，この系はすぐに得られますね．. 具体例1（多項式） 2実変数 x, y の多項式関数は全て C ∞ 級ですから，上の系からいつでも偏微分の順序交換が可能となっているはずです．. このことを具体例で確かめてみましょう．. 2実変数関数 f ( x, y) = x + x 2 y 3 + y 4 について，計算により f x y = f y x を確かめよ．. 偏微分の順番 f x y = ( f x) y, f y x = ( f y) x に注意しましょう．. 計算により. なので， |ywb| qze| xdh| qcc| nld| grm| cwm| yhk| twx| nbx| amb| wjg| jcy| bmw| qkx| fzl| zsf| xww| emj| hcf| nyg| pix| ohj| ykg| jtb| pot| hif| fqy| joy| igf| kru| yyj| jby| fnz| rcx| hyz| udf| mka| jky| ohd| vly| mxx| eia| kod| swa| lrn| uxf| rsz| edl| gxq|