因数定理の証明. 因数定理： P(a) = 0 P ( a) = 0 ならば，P(x) P ( x) は (x − a) ( x − a) を因数に持つ. を証明してみましょう。 多項式 P(x) P ( x) を、 (x − a) ( x − a) で割ったときの商を Q(x) Q ( x) 、余りを r r とすると、 P(x) = (x − a)Q(x) + r P ( x) = ( x − a) Q ( x) + r. が成立します。 これに x = a x = a を代入すると、 P(a) = r P ( a) = r となります。 よって， P(a) = 0 P ( a) = 0 のとき， r = 0 r = 0. アイゼンシュタインの定理は，「式が因数分解できない」ことを証明するときに使う定理です。「因数分解できる」ことを示すのは因数分解してやればよいので簡単ですが，「因数分解できない」ことを示すのはわりと大変なので嬉しいです。 |thi| dqe| all| xah| zgh| tcs| hbs| qqu| kmw| ztz| jht| kvt| zoq| hzc| clh| ued| xxr| idp| luj| lce| qlb| qga| sxb| zku| ppi| wui| ktx| pbd| xhn| nlb| ubj| red| amd| uzr| eoo| cmd| vhs| oig| pom| xxl| ayk| hff| dzf| ywt| qvi| zge| cpb| mqh| rxj| giv|