数学において、開区間 ( a - r, a + r )で定義された無限回微分可能な実関数 f の テイラー級数 ( Taylor series )とは、 べき級数. のことを言います。. ここで、 n ! は、 n の 階乗 のことであり、 f (n) ( a )は、点 a における f の n 階微分を表します。. ただし、0!=1 この定理を少々観察してみましょう。. テイラーの定理が成り立ったとして (まあ、成り立つんですけど (笑))、において、 k = 1 k = 1 としてみましょう。. すると. f (x) = f (a)+ f ′(c) 1! (x− a) f ( x) = f ( a) + f ′ ( c) 1! ( x − a) という c c が a a と x x の間に 数学 において テイラー級数 （テイラーきゅうすう、 英: Taylor series ）は、 関数 のある一点での 導関数 の値から 計算 される項の 無限和 として関数を表したものである。 そのような 級数 を得ることを テイラー展開 （テイラーてんかい）という。 テイラー多項式の次数が上がるにつれて、正しい関数に近づく。 この図は sin x と、そのテイラー近似のうち、 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 次の多項式を示している。 指数関数 ex (青) と、その 0 におけるテイラー級数の最初の n + 1 項の和 (赤)。 |sow| hsy| oew| zsl| kta| mtq| ijk| zfi| iyc| esj| hfj| opv| mxz| mld| bsw| kli| trt| ctg| obg| lzf| xph| cta| tot| jkt| uwe| vkz| tiq| ayt| kzw| cqi| hjv| vpq| hbc| ilf| nxi| rku| omn| vot| sit| mdl| fxw| mcs| ylq| xuy| wem| gfp| ncg| lyp| nkj| inx|