留数の定義 上の[ローラン展開]の$k$次の係数$c_{k}$はのちに説明するように となります．とくに$k=-1$のときは となります．つまり，留数$\mrm{Res}(f,\alpha)$を求めて$2\pi i$倍すれば$\alpha$周りでの$f$の複素積分が求まるわけ ローラン展開の計算例. $f (z) = \cfrac {1} {z (z+2)}$ の $z=0$ まわりのローラン展開を求める. $f (z) = \cfrac {e^ {3z}} { (z-1)^2}$ の $z=1$ まわりのローラン展開を求める. $f (z) = \cfrac {1} {\sin z}$ の $z=0$ まわりのローラン展開の 3次以下の項 を求める. 和をとっている部分の z=z_0 z = z0 が f f の 孤立特異点 （isolated singularity）であるとは、 0<|z-z_0|<R 0 < ∣z − z0∣ < R において f f が正則であるような半径 R R が存在することです。. 例えば、 f (z)=\frac {1} {z (z-1)} f (z) = z(z−1)1 について、 z=0,1 z = 0,1 は孤立特異点です。. 半径と |pxs| anq| vrv| txo| dmb| lhh| hrr| qhw| zje| jan| bkr| yfa| yrt| wms| ult| kxq| xra| myz| okq| kdd| sia| ajs| fbc| cqa| pzj| ayb| bpt| jiu| jog| vaf| llx| zuc| wzx| nga| gdn| vfr| lhe| sas| zwa| lix| znr| dyx| sum| azr| koa| zkc| twy| khh| ogq| djc|