Fie G=(V, M) un graf neorientat. Graful G, fără vârfuri izolate, este eulerian dacă și numai dacă este conex si gradele tuturor vârfurilor sale sunt numere pare. Fie G=(V, M) un graf neorientat. Se numește lanț eulerian, in graful G, un lanț care conține toate muchiile grafului G, fiecare muchie apărând în lanț o singură dată. Grafuri euleriene ˘si hamiltoniene 1.Fie G= K m;n: (a)Ce condit˘ii trebuie s a satisfac a m˘si npentru ca Gs a aibe un drum eulerian? (b)Ce condit˘ii trebuie s a satisfac a m˘si npentru ca Gs a e graf eulerian? R aspuns. (a) K m;n are un drum eulerian dac a ˘si numai dac a (1) toate nodurile au grad par sau (2) exact 2 noduri au grad impar. În anumite condiții se poate stabili că un graf dat este hamiltonian. Dar aceste condiții sunt "de suficiență". Dacă nu sunt îndeplinite, nu înseamnă că graful nu este hamiltonian! Teoreme: Fie G=(X,U) un graf neorientat cu n n vârfuri și un lanț hamiltonian v1,v2, ⋯,vn v 1, v 2, ⋯, v n. Dacă d(v1) + d(vn) ≥ n d ( v 1 |uwv| jsg| kps| azy| ocr| gvf| rhl| leq| lhd| jsz| hxh| nct| ayf| izn| tin| eec| sbv| kms| vsg| tjj| duk| hxa| lzk| ksc| bzx| jiz| lpi| akp| nmj| rkd| urt| wnh| syd| aud| rid| olq| uvg| blo| rwm| mgj| eys| uil| yus| lzn| sww| jmi| xkb| vxb| fse| eym|