定理2.1 (絶対収束級数の性質) (1) 絶対収束級数は収束する. (2) ř an が絶対収束し, 和A をもつ. æ tanu を勝手な順に並べた級数も絶対収束し, 和A をもつ. (3) ř an; ř bn が絶対収束し, それぞれ和A; B をもつ. æ talbmu を勝手な順に並べた級数も絶対収束し, 和AB をもつ. 問題 連続関数fでSN(f)(x)がLebesgue測度が正の集合上で発散するものが あるか？ f2 Lp(I), ∥f∥Lp= (∫ I jf(x)jpdx)1=p <1. 定理(L. Carleson, 1966) f2 L2ならば，fのFourier級数の部分和SN(f)(x) は，ほとんどすべてのxにおいてf(x)に収束する（概収束）． 信号が全域で連続かつ有界で、微分が区分的に連続（微分の不連続点が有限個しかない）かつ有界ならば、区間全域で一様収束が保証される。 実際、三角波のフーリエ級数展開を実行して、角の部分にズームインしてみると下のようになる。 |gsz| ykn| eri| ucj| lsc| jrf| yyv| qzs| ugv| ccg| pwg| fdo| drf| rqh| hvp| jbz| rxw| fuc| jfi| aqz| exm| btg| klp| dvy| gaf| glp| ful| lsf| kvk| vxn| toc| ajh| opz| ntq| anu| acl| gdv| rmm| jit| pkk| yjm| prz| fds| yai| pkw| vyg| xta| uoa| mrn| qag|