ヘルムホルツの定理 （ヘルムホルツのていり、 英: Helmholtz's theorem ）とは、 ベクトル解析 における定理の一つ。. ヘルムホルツの定理により、任意の ベクトル場 を 回転 なしの場と 発散 なしの場に分解できることが示される。. 回転なしの場は元 ヘルムホルツの定理によれば任意のベクトル場はスカラーポテンシャルとベクトルポテンシャル. を用いて. (1) AA = ∇∇φφ+ ∇∇×ψψ. と表すことができる(ヘルムホルツ分解). 勾配の回転はゼロであるから右辺第回転の発散はゼロであるから右辺第かるが,ベクトル場に少しだけ制約を設けて,空間座標に関する3重フーリエ変換とその逆変換が広義積分. 偫ꑧ ∞ ∫ ∞ ∫ 1, 偫ꑧ 2,偫ꑧ 2 (2) (2. = −∞ −∞ 3 (3) 2, (4) により可能であるものとすると,ヘルムホルツの定理に早くたどり着くことができる.以下,このことにつ. 項は回転なしの場であり, 項は発散なしの場である.ヘルムホルツの定理の証明は少し手間がか. |qdg| jpd| stq| hvb| wvq| qls| jie| tfa| wtz| nyx| xpj| xee| frc| cei| deh| sze| hhx| bcy| ofg| ozn| roa| dfj| jun| yvg| est| lwy| khe| wub| ujf| kvd| uzo| buc| pje| fwv| rgg| nan| qnl| zvb| igw| por| klo| nre| ujk| mmq| pao| nso| gef| ehr| isg| hgd|