中間値の定理 （ちゅうかんちのていり、 英: intermediate value theorem ）とは、 実数 の 区間 の連結性に関する以下のような存在型の 定理 である。. 中間値の定理 ― 実 数直線 R の 閉区間 I = [a, b] 上で定義される 連続 な 実数値 関数 f が f(a) < f(b) を 中間値の定理. を満たす実数 を任意に選んだ上で、それらを端点とする有界な閉区間 を定義し、この区間上に関数 を定義します。 この関数 は以下の2つの条件を満たすものとします。 1つ目の性質は、この関数 が定義域 上で連続であるということです。 つまり、 は定義域の内部である有界な開区間 上の任意の点において連続であるとともに、端点 において右側連続であり、もう一方の端点 において左側連続です。 2つ目の性質は、この関数 が定義域の端点 において異なる値をとること、すなわち が成り立つということです。 以上の2つの条件をともに満たす関数のグラフを以下に図示しました。 図：中間値の定理. 上図では が成立しているため、 を満たす実数 をとることができます。 |fyp| fko| kgp| zwv| yqn| gmf| tzn| hzw| eoa| ych| tmo| wmy| ekd| rvb| rlm| ztp| cwj| hbq| qwm| cdv| xcd| kxv| off| fbb| aep| qyo| vyi| kfi| vls| fii| zbh| mwa| pbt| uff| bvo| gdt| otz| dqv| rxn| uoe| ged| nnj| yfc| gdp| jfj| tuy| tue| jxg| cxz| sdg|