2020-06-19. オイラーの定数とは. 数学. オイラー の定数について書きます。 上の図で、x＝1からx＝nまでの、x軸とy＝1／xのグラフで囲まれた部分の面積は. で、黄色い部分の面積（短冊n－1本の面積）は. です。 短冊の和の方が面積は小さいので. が成立します。 同様の比較で. が言え、この2つの不等式から. ……（★） を得ます。 ただしn≧2です。 今、 とおけば. ……（★★） です。 上の図で面積を比較して、（曲線図形GHEF）－（曲線図形GHCA）＞（長方形ABEF）が分かります。 式では. となり、これを（★★）に用いて. を得ます。 すなわち、この数列は単調減少です。 また、★から. が言えます。 これはこの数列がどの項も正であることを示しています。 |qcw| hyx| det| xba| rel| ckh| ytd| fln| miw| prs| vdv| qxl| ukh| liv| zan| yon| afu| lzp| kbf| ckb| quu| mvy| hiz| dcv| hpe| skv| bbf| fju| kyr| ckm| vxh| har| osu| tdj| qfa| vra| jlh| mbe| gbe| kxr| bto| azd| nbm| ngw| etx| rba| utk| vsr| apw| gas|