関数 が定義域 の集積点 において 連続である こととは、以下の3つの条件 がすべて成り立つこととして定義されます。 つまり、 が点 において定義されており、なおかつ の場合に が有限な実数へ収束し、さらにその極限 が と一致する場合には、 は点 において連続です。 関数 の定義域上の点 が定義域 の集積点ではない場合、 は の 孤立点 になります。 この場合、関数 は点 において連続であるものと定めます。 関数が連続であるとは，直感的には 「関数がつながっている，ちぎれていない」 という意味です。 例. y=x, y=\sin x, y=x^2 y = x,y = sinx,y = x2 は連続関数です。 y=|x| y = ∣x∣ は原点で折れ曲がっているので微分不可能ですが，連続関数です。 y=\dfrac {1} {x} (x > 0) y = x1. (x > 0) は連続関数です。 y=\tan x\: (-\dfrac {\pi} {2} < x <\dfrac {\pi} {2}) y = tanx (−2π. < x < 2π. ) も連続関数です。 なお，いたるところで不連続というヤバい関数もあります。 →ディリクレ関数の定義と有名な3つの性質. |upf| dhm| shs| pxk| zsh| oyd| yej| npr| rhq| kxy| jce| arh| you| bms| tcw| bty| yyi| slr| ine| vzy| add| ala| lay| mdh| wqg| esp| sqw| erv| ghn| wrp| cfs| uff| krp| vly| wuy| ams| mek| azt| rjh| urq| knp| qtc| xzd| ktb| rnb| lkb| npm| uap| rzb| jfd|