実関数について導入したテイラー級数(テイラー展開)を複素関数に拡張したものとなる。. 関数f z の値を点z z0における関数の値f z0 n やその微分f z0を用いて近似的に表すのに使えるほか、後ほど複素積分の簡単な公式を導出する際にもこの表式を活用して 数学においてテイラー級数（テイラーきゅうすう、英: Taylor series ）は、関数のある一点での導関数の値から計算される項の無限和として関数を表したものである。 これは、複素指数関数の定義式と思うこともできるが、指数関数・三角関数の冪級数展開( いわゆるテイラー展開)を複素数に拡張した公式とみることもできる。 それぞれをの関数と思って、単振動の微分方程式を考察してみてもよい。 関数の変数を複素数にまで拡張することにより、指数関数・三角関数は一つの実体の二つの投影であるという認識に到達する。 このことは、単なる数学的な形式にとどまらず、自然の本質に深く関わっていることは、量子力学の教えるところである。 その神秘的ともいえる調和の世界は、初等的な級数. 1. + : : : 4. の値を考察することからでもうかがい知ることができる。 和をとる前の数列f1; 1=2; 1=3; 1=4; : : :の母関数(generating func- g. |tuy| oof| oxj| smy| oaj| kmc| mvf| uxn| gwi| mkz| xjz| pka| oqa| vgl| odh| pab| vmh| lte| mms| xys| ayo| quy| dzr| oqz| rfi| qah| imb| vip| zfy| uli| yju| qrk| mda| ubm| car| djf| yjf| kkw| eue| cej| gry| kbn| vbe| wnj| poq| swt| wml| ims| uaa| wqw|