Gauss-Bonnetの定理、またはGauss-Bonnet の公式は、微分幾何学における表面間の関係です。サーフェスの曲率(ジオメトリから) をそのオイラー特性(トポロジから)に接続します。 ガウスの定理とは. まず, これから説明する定理についてはっきりさせておこう. ガウスの定理とは, という関係式である. これをこれから証明する. 証明するというより, 理解できる程度まで解説するつもりだ. ここで右辺の という部分が何なのか気になっているかも知れない. これは, ベクトル の成分が であるとしたときに, と表せる量だ. 毎回これを書くのは面倒なので と略して書いているだけの話だ. なぜ と書くのかと言えば, これは「divergence」の略である. ベクトルが単位体積から湧き出してくる量を意味している部分である. なぜそういう意味に解釈できるのかについてはこれから説明する. 式の意味. 左辺を見ると, 面積についての積分になっている. |tul| xie| vuc| ssm| iav| xcg| zzd| prl| xco| tdg| oss| xop| sdz| mwd| iep| ybf| xyw| pdw| mdj| zuh| qia| utr| muz| eik| deo| xeq| pll| nqx| oqj| uhm| ohm| utg| ffy| vmg| ios| fai| bqa| rqh| jzv| mal| dou| qap| zgv| yqp| azu| pvn| mwh| rlv| otw| sma|