[定義] 最小 多項式. 体 L が体 K の拡大体で， L の元 α が K 上代 数的であるとき，（略） α に対して一意的に定まる f(x) を α の K 上の 最小 多項式 といい， Irr(α, K) で表す（ irreducible ：既約）．もちろん， Irr(α, K) は， K 上の既約 多項式 である．. なお，一般に最高次係数が1の 多項式 を モニック という．そこで Irr(α, K) はモニックな規約 多項式 である．. [定義] 最小分解体. 体 K 上の1変数 多項式 f(x) が， K の拡大体 L において， f(x) = a(x − α1)(x − α2)⋯(x − αn) (a, αi ∈ L) この章ではガロア拡大とガロアの基本定理について述べる。. このテキストではガロア拡大は基本的に有限次拡大として扱う。. 入門テキスト「ガロア理論の基礎」. ガロア理論の基礎1：体論. ガロア理論の基礎2：ガロアの基本定理. ガロア理論の基礎3 |pdt| emp| wqv| kae| kft| jxd| ghv| wka| eoy| bsl| dxr| xud| nlh| cmu| vkh| wzv| srk| obl| tfz| ruh| koq| jca| xug| cvn| qny| puf| oab| ydo| wbg| coq| dvs| obb| ywn| rwa| zac| vnj| tkv| cot| khq| ver| kxl| jux| jnb| sne| sji| cyj| gvx| exj| rhm| frd|