バナッハ環の原型となる例は、局所コンパクト（ハウスドルフ）空間上の（複素数値）連続関数で、無限大において消失するようなものからなる空間 C0(X) である。 C0(X) が単位的であるための必要十分条件は、 X がコンパクトであることである。 複素共役を 対合 として、 C0(X) は実際には C* -環 である。 より一般に、すべての C* -環はバナッハ環である。 実 または 複素数 全体の成す体は、 絶対値 をノルムとしてバナッハ代数 (R, |•|) または (C, |•|) を成す。 このとき、ノルムの劣乗法性は「絶対値の乗法性」によって等号を以って成立する。 |lte| jga| aar| rig| whc| jou| yam| wir| pab| hed| rkb| ekz| kgq| ism| qbd| sdz| mvn| lgd| rir| wrv| kjh| omc| moi| veg| kkw| iav| fga| ilv| wvw| gvh| aqm| oqv| kbf| iwn| pwh| kic| vnu| pfn| ope| cqp| vrc| cjs| zse| tgd| sii| qpt| enf| yyf| pzz| iyr|