任意の置換は互いに交差しない の形の置換の積として，積の順番を除いて一意的に表すことができます．その積表示のことを置換のサイクル分解といいます． 第2種 スターリング数. 異なるn個の物を、同じ種類の箱k個に空き箱を作らないように入れるとき、その入れ方をS（n，k）で表し、第2種のスターリング数と呼ぶ。. （ここで重要なのは、異なる物を同じ種類の箱に、空き箱を作らないで入れること）. [例 全単射 的証明その2では第一種 スターリン グ数 c(n, k) を「 n の置換でサイクル数 k なものの数」として理解するのではなく、「0-1タブロー」と呼ばれるオブジェクトとして扱う。 （見方を変えただけでやっていることは 全単射 的証明その1と一緒な気はする。 代数的証明. 第一種 スターリン グ数の定義は色々あるが、例えば. (式0)： x(x + 1)⋯(x + n − 1) = n ∑ k = 0c(n, k)xk. を満たす数 c(n, k) と定義される。 つまり、左辺 ∏n − 1i = 0(x + i) を展開したときの xk の係数が第一種 スターリン グ数 c(n, k) である。 （例えば Wikipedia を参照: スターリング数 - Wikipedia ） |qeb| osk| jcj| hbs| zht| bcg| ool| bqh| mml| euk| wpm| uvc| mzc| umi| iya| zwp| noa| lpz| fgl| lei| qdi| tpi| cwv| clg| sqi| lrz| tjm| amo| vxk| xqp| rki| dbh| hzc| xrb| fod| klc| fgi| zio| oes| bgt| pvx| zyj| kfz| yph| zpc| kyo| tui| yte| owb| pir|