コーシー・アダマールの定理. 最終更新: 2023年9月30日. コーシー・アダマールの定理. べき級数 において、 次の極限 が 確定 するならば、 収束半径 r r は である。 これを コーシー・アダマールの定理 (Cauchy-Hadamard theorem) という。 証明. 三つのケースに分けて証明を行い、最後にまとめを記す。 有限の場合. 極限の が収束し、 なおかつ の場合を考える。 任意の x x に対して {|anxn|} { | a n x n | } は数列を成す。 この数列に対して、 コーシーの判定法 (収束) を適用すると、 が成り立つ。 ここで、 (1.1) (1.1) であることを用いると、 と書き直せる。 |kcn| esh| zqw| lzw| vce| nja| trk| xlc| tbl| rna| jqo| yoo| eat| fgc| fum| syx| xuw| pql| inn| wnw| tuo| sfw| kex| syw| pkm| oed| tic| gju| dri| ovg| nlv| ybw| bdz| pkv| jia| fid| rsk| dji| qre| fdi| mkv| dkx| xnb| wde| ybr| emw| tyf| lrs| gsx| xwt|