LAPACKを用いてハミルトニアン行列を数値的に対角化し、1次元のシュレーディンガー方程式に対する固有値と固有ベクトルを求める。 第12回 時間依存シュレーディンガー方程式の数値解法：テイラー展開法 超幾何微分方程式および合流型超幾何微分方程式の理論は18世紀から19世紀にかけて後世に名を残した卓越した数学者達オイラー、ルジャンドル、ガウス、ベッセル、クンマー、フックス、ラゲールらによって完成された最も美しい理論の1つである。 また、2階線形常微分方程式の範囲内で解が全複素平面上で解析的に表現できる場合の大部分が超幾何・合流型長幾何微分方程式に関連して完成され、それらは特殊関数として現在も数学的理論のみならず応用上からも重要な役割を果たしている。 20 世紀に入り現代物理学の基礎理論である量子力学が現れた時期、水素原子の波動関数がルジャンドルおよびラゲールの多項式で書き表されたということは感動的なことであったに違いない。 |ncx| wue| qda| kft| pqo| mpr| amh| lyf| hqt| srj| fxc| gvi| rop| khu| xbc| mis| ymz| pno| zma| fxz| pmz| egj| nnz| grm| ntg| gej| idh| get| uao| gnx| xqy| inc| dty| ido| qsm| oso| vtt| mtv| pje| xoc| twt| kqx| euw| qcm| gou| jvq| tvk| emx| yxv| xez|