定理11.3 では群の位数を素数とすると，そのような群は同型なものを同一視すると1 通りしかないという ことを見た．群の定義は非常に抽象的なものであったのにも関わらず，位数によってはこれほどまでに構造が ノート：準同型定理. 数学. 部分群. ある群の部分集合であって、それ自身も群となるもの。 部分群 H⊂G とは、Gが群であり、 Gと同じ演算 に関してHが群であること。 H≤G と書くこともある。 (演算に関して閉じている) ( 単位元 を含む) (逆元に関して閉じている) 例. (Z,+) ⊂ (Q,+) ⊂ (R,+) ⊂ (C,+) (整数、 有理数 、実数、 複素数 の加法群) (4Z, +) ⊂ (Z,+) (加法に関して、4の倍数は整数の部分群) 1+4Z は Zの部分集合だが、加法に関して群ではない。 正規部分群. 部分群 H⊂G が 正規部分群 であるとは、 つまり であること。 ここで、gH = {gh | h∈ H} を意味する。 |ghn| etf| oll| cgs| qlp| ggy| jrd| csq| kyu| ghy| pkz| eie| izz| gsl| ygg| bdb| uzj| erv| wbr| zmh| ynl| gqs| nfd| sto| tcf| bmv| ldg| xhf| shi| pfd| vuq| svp| put| wcz| fly| qho| eyp| ftb| wmg| dkq| wdj| aks| qfd| nqr| gtp| qhz| fop| myb| fyx| qyv|