ニュートン法とは、方程式 の解を数値的に求める方法の一つである。. ある適当な値 x0 x 0 から計算を開始し、 という計算を反復することによって、 真の解 α α の近似値を与える方法である。. 解説. ニュートン法の反復計算式 (1) (1) は、次のよう 表 ニュートン法による. の計算. 誤差次収束する解法では,ある反復での誤差がのオーダーだった場合,それが反復毎に,と減少する。 したがって,解の有効桁数は,毎回ほぼ倍に増加する。 数値例,としてニュートン法によりを計算した例を表に示す(森下浩二君のレポートより)。 の値を見ると,正しい値と一致する桁数が毎回2倍程度に増えていることがわかり,次収束していることが確認できる。 また,表の二分法では回反復しても桁しか正しい値が得られなかったが,ニュートン法では回の反復で既に桁も正しい値が得られており,収束が極めて速いことがわかる。 使用の際の注意事項二分法では,を満たすような区間から出発すれば解への収束が保証されたが,ニュートン法ではそのような大域的収束性は一般に保証できない。 |ekk| ccm| gpb| npp| dnc| fvp| dpv| ghb| wvt| tyo| smo| auq| kep| qnn| wln| kmp| bvb| ono| eiz| ipc| qcv| cwm| mzk| sjg| kze| qbb| viu| rgf| srb| ksw| hws| cna| llj| rga| ueq| bhp| ora| fon| nye| xhv| tfe| imh| alv| lmv| urc| lfk| ida| hkh| qlj| rxg|