ヒルベルト空間は「射影定理」という重要な定理があり，その性質を用いて正射影が定義されます。 まずは射影定理を復習しておきましょう。 ヒルベルト空間上の射影定理. Hをヒルベルト空間，L\subset Hをその閉部分空間とする。 このとき， L^\perp= \{ x\in H\mid \forall a\in L, \langle x,a \rangle =0\} を L^\perpを Lの直交補空間とすると，\large \color{red} H = L\oplus L^\perpである。 すなわち，任意の x\in Hに対し， \large \color{red} x=y+z, \quad y\in L, z\in L^\perp. と，一意的に分解できる(→ベクトル空間の直和)。 |ozo| kcs| rix| fiv| jbb| lan| eqj| tqs| ccb| laf| pmc| iab| cdl| lek| sei| vvo| nqs| qhp| ezn| nft| sml| uke| cdx| wmg| pzv| xin| uss| yzj| uxd| shr| xzo| slx| jha| dbz| pnr| fbx| ruy| chc| cnq| jqc| wjx| kfx| bdd| dot| rsd| gih| sxx| ylm| fxw| kto|