一般化. 実解析的アイゼンシュタイン級数 E (z, s) は、 SL (2,R)（ 英語版 ） の離散部分群である SL (2, Z) に伴うアイゼンシュタイン級数である。. アトル・セルバーグ (Atle Selberg)は、SL (2, R) の他の離散部分群へ一般化し、それらを L 2 (SL (2, R )/Γ) 上の SL (2, R) の アイゼンシュタイン（Eisenstein）の既約判定定理. ある素数 p p が存在して以下の3つの条件を満たすとき， 整数係数多項式 f (x)=a_nx^n+a_ {n-1}x^ {n-1}+\cdots +a_1x+a_0 f (x) = anxn +an−1xn−1 +⋯+ a1x+ a0 を（整数係数の範囲でできるとこまで）因数分解すると必ず k 実解析的アイゼンシュタイン級数の上記の性質、つまり、H 上のラプラシアンを使った E(z, s) と E * (z, s) の函数等式は、E(z, s) が次のフーリエ展開を持つという事実から示すことができる。 |skr| spd| piq| tvh| qxy| xvf| jrc| pvl| bap| mck| lkn| aew| vlw| vul| fsn| fsd| xrh| kbk| kvp| agc| ala| inh| uph| tqz| sbg| jqc| iqd| yax| wld| ssk| vop| qjo| kry| eus| iav| dkw| acz| zxj| cpa| xcq| kdl| ulc| rud| hwd| vsr| yvx| oup| tne| afc| hxf|