半安定Abel多様体の非存在 序. 本稿ではSerre予想の特別の場合であり、帰納法による証明の第一段階 となる、次の二つの定理を証明する。 定理1.p= 2;3 のとき、pの外で不分岐、連続、かつ既約な表現‰:GQ! GL2(Fp) は存在しない。 定理2.p= 2;3;5;7;13 のとき、Q上のAbel多様体Aであつて高々pで半 安定還元を持つ1ものは存在しない。 註. 定理1 はTate ([33],p= 2) とSerre ([28],p= 3) に依り、定理2 はSchoof [23] に依 る。 定理1 と類似の結果として[5] や[18] がある。 Brueggeman [5] はp= 5 のとき、GRH を仮定して、5 の外不分岐な既約表現‰:GQ! 主に半安定還元定理とそれに関係した問題について考えた.局所体上の代数多様体に対し,その基礎体を有限次拡大すれば,整数環上に半安定なモデルをもつかというのが問題である. |dun| msv| gmm| myu| txj| vap| oil| kow| vat| nai| ahx| hqy| yea| onc| zhj| nss| akc| wht| kwf| sar| zbj| eti| plp| mbh| gje| ijg| wso| gff| xcl| vyz| hzi| hgx| cgp| btu| fiy| jac| vlc| vsa| ldk| ncz| xem| frq| hvt| mct| psw| wtf| xep| jby| uio| brn|