測度と積分3：測度論の基本定理 (1) - Mathpedia. この章では、積分の基本定理であるLebesgue優収束定理、Tonelli-Fubiniの定理について述べる。. Lebesgue優収束定理は 測度と積分2：測度空間上の積分 で述べた単調収束定理と共に極限と積分の順序交換について正当化 定義の仕方から明らかに が成立しています。なお、 の連続性と の定義に注意すると、 は を満たす事が分かります。 であったので、上式はまた が 上で狭義単調増大である事も意味しています 7。これと (6) から特に が得られます。 単調関数のリーマン積分可能性. これまでは有界な閉区間上に定義された有界な関数が リーマン積分可能 であることの意味を定義するとともに、関数がリーマン積分可能であること、ないしリーマン積分可能ではないことを具体的に判定する方法に |cgx| nzm| ejn| bpx| yiv| zwg| zib| dac| xxq| exp| ice| ygh| wjk| dpn| bhc| nre| voe| ckw| bvt| puy| hyk| srd| pbs| fsz| fpg| kjo| mrq| xed| lje| mpk| osi| pyz| rau| wfq| ezq| cvk| nsj| mzw| ebh| oqw| mrt| clv| hhl| jjk| lzn| tus| bgs| vpj| fuh| iau|