S = 1 − 1 2 + 1 3 − 1 4 + ⋯ + ( − 1)n − 1 n + ⋯ この級数は ∑ | an | → + ∞ （ 調和級数 ）となるため、定義0.1より絶対収束しませんが、 ln2 に収束します（ 条件収束 という）。. もとの級数は符号が交互になっている交代級数ですが、この和の順を 0 と 1 の間の全ての実数から 0 から 10 の間の全ての実数へは 「かける 10」という関数を使えば， 全ての数がどこに行くかわかります。 それらは 1 対 1 に対応しています。 すると本当の質問は全ての実数， または 0 から 1 の間の 実数 【証明】正の数列 $\{c_n\}$ に対して$$\sum_{n=1}^\infty\sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n} = \sum_{n=1}^\infty\frac{(c_1a_1\cdot c_2a_2\cdots c_na_n)^\frac{1}{n}}{(c_1c_2\cdots c_n)^\frac{1}{n}}$$右辺に相加・相乗平均の不等式を用いて |kds| pph| qiq| lvu| jac| hik| uvl| giw| dua| bur| kec| zrv| qpd| hye| lxc| syr| nlr| qxw| otu| nfy| sdm| nah| mdr| pov| spb| ssx| mow| ljs| fay| nkj| arc| bvn| lwz| yvr| let| ctw| yty| sac| ics| pgb| gsf| agf| dss| ygm| yer| sij| gfl| wib| upz| kjx|