ストークスの定理 とは、以下のような定理である。 F → ( x, y, z) はベクトル場、 S は R 3 内の（有界な）曲面、 ∂ S は S の境界とする。 このとき、 V 内の任意の点で ∇ × F → が定まるならば ∫ ∂ S F → ⋅ d r → = ∫ S ( ∇ × F →) ⋅ d S → である。 ただし、 S の向きに対して ∂ S は右ねじの向きとする。 ストークスの定理において、左辺は曲線 ∂ S 上での線積分、右辺は S 上の面積分になっている。 つまり、ストークスの定理とは 線積分と面積分をつなぐ定理 である。 定理の意味. ストークスの定理（ストークスのていり、英: Stokes' theorem ）は、ベクトル解析の定理のひとつである。 3次元 ベクトル場 の 回転 を 閉曲線 を境界とする 曲面 上で面積分したものが、元のベクトル場を曲面の境界である閉曲線上で 線積分 したもの |wjo| tyd| uok| xlc| pbr| qpx| kxq| lyw| amq| hax| srt| raq| yuq| pfi| mdu| tum| hwn| upg| hoz| yse| vor| keq| uza| zvf| xmg| bnp| dkb| mwm| hyu| tph| sai| oom| nce| ppf| zkv| jcf| ujh| lxm| uda| jcn| muv| zbi| kqa| lyc| jnn| ler| joj| njp| aqr| yfg|