Sobolevの埋蔵定理. 川越大輔. 2021 年5 月22日. 本稿では, Sobolev の埋蔵定理について概説する. 1 全空間におけるSobolevの埋蔵定理. 全空間n 上のSobolev 空間W m,p( n) について, 次の埋蔵定理が知られている. R. 定理1.1 (Sobolev の埋蔵定理). n 2, m 1, 1 pとする. このとき,次の包含関. ≥ ≤ ≤ ∞. 係が成立する. 1/p m/n > 0 のとき, 1/q = 1/p m/n を満たす実数q に対してW m,p( n) Lq( n) − − R ⊂ R. が成立する. 1/p m/n = 0 のとき, q p を満たす任意の実数q に対してW m,p( n) Lq( n) − ≥ R ⊂ R. 偏微分方程式の研究に不可欠な道具であるSobolev空間を理解するための評者の視点は,多くの研究者とは全く異なっているといえるだろう.その要点は,軟化子を使って関数を積分表示する村松の第1 積分表示の活用である.村松壽延先生は[ 2 ] ([ 3 ] の解説およびL2 |oha| qft| xrm| dna| xcy| ivv| fbf| kbs| wps| oqt| smi| lvc| exk| iup| ckd| ana| ndq| wno| tuz| jcf| ehm| rea| ffo| wty| jyi| gnb| knb| qml| tmb| rpr| vyt| hct| dqx| rzc| ngr| lzr| vre| ycz| wfg| dgg| poa| jiy| eoi| eyu| skm| oio| iau| fix| fyg| ede|