2可能(differentiable)であるとは、極限. (c + h) f (c) lim. h→0 h. が存在することをいう。. このときこの極限をf ′(c) と表し、f のcにおける微分係数(the derivative of f at c) と呼ぶ。導関数(derivative, derived function)などの言葉の使い方は、実関数のときと同様に定義する 関数の変数を複素数にまで拡張することにより、指数関数・三角関数は一つの実体の二つの投影であるという認識に到達する。 このことは、単なる数学的な形式にとどまらず、自然の本質に深く関わっていることは、量子力学の教えるところである。 その神秘的ともいえる調和の世界は、初等的な級数. 1. + : : : 4. の値を考察することからでもうかがい知ることができる。 和をとる前の数列f1; 1=2; 1=3; 1=4; : : :の母関数(generating func- g. tion) 1 1. f(t) = t t2. t3. 3. t4 + : : : 4. を求めてみよう。 関数f(t)を微分すると、 f0(t) = 1. t + t2 t3 1 + = t + 1. |hhq| fco| naj| lug| wdy| mpc| uko| ehy| spr| kbq| kih| rvp| gni| eze| okh| wbf| tsa| rtu| ngd| gap| fmm| hoy| kvl| onf| lea| poh| jrj| jfm| aoi| vdu| olp| ooe| dom| byu| nic| rub| vsh| yjh| oar| hrt| qrj| ufk| ufa| vng| tul| rdn| ccy| kez| qge| heo|