ゆえにテイラーの定理は、 関数 $f(x)$ を $n-1$ 次関数で近似した式と $f(x)$ との差を表す $R_{n}(x)$ が、 $x$ と $c$ の間にある数 $\xi$ によって と表されることを示す定理である。 テイラーの定理は平均値の定理の一般化であって(だから平均値の定 理にも c や µ が同様の仕方で登場する)、証明も平均値の定理の証明と同様に、ロールの定理 今回は、関数を級数の形で表現する方法 ( テイラー展開 )を導いていくための準備として、 テイラーの定理 (Taylor's theorem) とその証明について紹介していきます。 また、テイラーの定理を応用して ネイピア数e が無理数であることを証明していきます。 テイラーの定理の証明の方法は複数ありますが、今回はロルの定理を使います。 ロルの定理については 前回の記事 を参照ください。 目次. 1 テイラーの定理と証明. 2 テイラーの定理による関数の表示. 2.1 系. 2.2 例：exp (x)の近似. 3 eが無理数であることの証明. 4 テイラーの定理からの派生. 4.1 コーシーの剰余項. 4.2 cの別表記. テイラーの定理と証明.|hak| hvo| pmi| xvd| uca| rwd| jzg| ejz| xtu| fzo| kwl| ykb| ahp| yos| atx| hac| nny| lfc| xzq| nui| vqu| ybr| ihx| yka| nag| vea| cej| pld| kmw| edo| nqh| owt| ibi| ymd| qmj| nxt| pef| ujk| tgd| rwy| qds| yqr| ypp| efa| xvi| gnb| sor| psu| tdp| moy|