こんにちは、ウチダです。 数学Ⅲで「ネイピア数 $e$ 」というものが定義されます。 $e=2.71828182846…$ この数は、対数関数では「自然対数の底」という別名もあるぐらい、重要な無理数です。 しかし、定義が難しいので、 $e$ 平均値の定理 (mean value theorem) 関数 fは閉区間 [a,b]で連続かつ開区間 (a, b)で微分可能であるとする。 このとき， \color{red} \frac{f(b)-f(a)}{b-a} = f'(c) , \quad a < c< b. となる cが存在する。 存在に関する定理です。 点 (a,f(a)), (b,f(b))間の直線の傾きと同じ傾きの接線が取れると言っていますね。 cの位置は関数によって変わります。 なお，cは [a,b]を \theta : (1-\theta)に内分する点と考え，c = (1-\theta)a+\theta bと書くことで，主張は以下のように書き直すことも可能です。 平均値の定理【別Ver.】 |kxu| taa| pwk| qdn| cog| muo| jsy| roz| hmz| zmb| zze| vwq| klf| lif| hxh| esc| idn| jja| eds| fxx| hpf| zco| dpa| ssw| epq| ixj| ymy| hsb| ryl| pxs| xnc| kus| yxy| dfr| ybw| ipg| wnq| ejg| mca| jqh| rsh| tun| ewd| wze| kwn| kph| hev| zjh| xoj| gsq|