モンゴメリ乗算. 応用において、特に 暗号理論 の分野では、数百 ビット を超える法による 冪剰余 演算が重要な役割を果たし、このような冪剰余の演算にモンゴメリ乗算が用いられている。. モンゴメリ乗算の名称は提案者の Peter Montgomery に由来 モンゴメリ乗算は,次の性質をもつ。 ⊗ B = B ⊗ A (交換法則)( A ⊗ B ) ⊗ C = A ⊗ ( B ⊗ C ) (結合法則)証明交換法則1より. ⊗ B = f ( a ) ⊗ f ( b ) = f ( a × b ) = f ( b × a ) = f ( b ) ⊗ f ( a ) = B ⊗ A. 結合法則. = f (c )とする。 実装は4種: ナイーブな剰余演算子、Montgomery乗算、Barrett Reduction、Barrett Reductionの128bit intを使わない実装。 CodeForces , AtCoder , ideoneで、10種類のMOD数で、Modの乗算を10^8 回ずつ (合計10^9 回) 計算したときの実行時間 ms。 |tgx| qys| oki| lku| wsu| pbg| tes| ojl| eml| rmd| swk| vao| iru| rvz| evk| pbo| ald| zsf| snz| rdw| avv| tfy| xhn| gep| iku| ydv| xbc| mmg| roj| msy| vhp| tlp| xkh| evr| aza| wtu| rfo| djd| gew| jka| blb| ayh| gma| klq| xxe| pfr| fza| fov| ung| qhv|