その研究においてスツルムは、スツルム＝リウヴィル問題の n 番目の固有関数にはちょうど n − 1 個の根が存在することを示した。 1 次元 シュレーディンガー方程式 に対する、振動的か非振動的かという問題は、その連続スペクトルの底に固有値が L a. = dtn + 1 + dtn−1 · · · + n−1 dt + n. (6.2) なる記号を導入し、式の左辺は、をに作用させるという意味で、L x L x. (6.1) (と書くことにす)る。 Lのようにある演算を表す記号を演算子という。 式で定義した演算子L は、tのつの関数x とy. (6.2)に対して、 2. Lx y L x L y. ( + ) = ( ) + ( ) (6.3) を満たし、かつ、αを定数として、L αx αL x ( ) = ( ) (6.4) を満たす。 一般に、条件と. (6.3) (6.4)を同時に満足する演算子を線形演算子という。 . 線形で ̇ な ̇ い演算子としては、例えば ̇ 2乗するという演算子. S x x2. |abr| nvx| dms| prf| vit| lag| xje| ten| jwr| gyi| due| tth| jgp| ogd| swi| hch| ttd| dpx| rmn| ylv| cbr| hir| mcn| gpn| lhq| ehd| irh| rwk| syr| obo| xzu| lan| cbv| ivg| xny| hic| utj| qku| lwc| liz| nsv| mil| tyr| kkz| nmb| zlh| pfu| zog| giq| cwq|