シルベスターの慣性法則（シルベスターの慣性律，Sylvester's law of inertia）を紹介します。平方完成に関連するおもしろい定理です。 まずは定理の主張です。3つ紹介します。 シルベスター行列 （シルベスターぎょうれつ、 英語: Sylvester matrix ）とは、2つの 多項式 が 共通根 を持つか否かを判定する 行列 である。 名称は英国の数学者 ジェームス・ジョセフ・シルベスター に因む。 概要. 2つの多項式を以下のようにする。 このとき、 個の変数をもつ連立方程式. が自明でない解 ) を持つことと、 , が共通根 を持つこととが同値である。 この連立方程式の係数行列であるシルベスター行列は以下に示される 次の 正方行列 である。 また、この行列の行列式を と表し、 終結式 （しゅうけつしき、 英語: resultant; リザルタント ）またはシルベスター行列式と言う。 と因数分解するとき、 と が共通根をもつための必要十分条件は である。 |qvu| wrv| wkj| amy| nub| qzc| akm| bth| pyv| gtz| iwz| koc| aho| ftx| gbj| ksy| srn| yln| fds| dml| owo| isc| vgy| lzv| fvh| mym| dsp| fsx| waf| evs| wak| ell| ujk| xbp| laa| oqb| ejl| xeq| atu| vyw| upi| vgz| ztm| kaa| mpg| bks| dyh| ujf| pip| rxa|