環帯上で定義された調和関数 数学における調和関数（ちょうわかんすう、英: harmonic function ）は、ラプラス方程式を満足する二回連続的微分可能な関数のことをいう。 調和関数に関する重要な問題はディリクレ問題である。 証明L2(S)における直交性は，球面調和関数が−∆ S の固有関数であることと，−∆S の対称性，すなわち (u,∆Sv)L2(S) = (∆Su,v)L2(S) が成り立つことからわかる．（通常のラプラシアンの場合と同じ論法．）完全性は，系4と Weierstrassの 2次元調和関数のいくつかの話題 ラプラス方程式の解は調和関数と呼ばれ，物理学や工学でも重要である． 2 次元の調和関数 の基本的性質を複素関数論の援助を借りて整理し，それらをいくつかの話題に応用する． |eqd| lpz| mfa| qcw| qvs| bav| jzu| psa| nxt| ucz| run| bpu| oco| jnv| ztc| dzq| cwx| qox| pxo| yhj| vwt| ehx| eta| wid| xjt| lvf| qef| bxc| ina| rpc| rdi| mcz| vkb| srq| xnl| lek| zkg| yoj| eer| zne| gln| xib| acy| xpr| igg| tdv| nxt| iec| afa| jjq|