$q$ と $\dot q$ の関数であるラグランジアン $L(q,\dot q)$ を $\dot q$ に対してルジャンドル変換したものがハミルトニアン $H(q,p)=qp-L(q,\dot q)$ であり、ハミルトニアンは $q$ と $p=\partial L/\partial \dot q$ の関数である。 動学的 最適化問題 には、3つの主要なアプローチがあり、 変分法 と最適制御理論 ( ハミルトニアン )と 動的計画法 がある。 変分法 は古典的アプローチで、 汎関数 が 積分 可能で、登場するすべての関数が連続で連続的に 微分 可能であることが仮定される。 最適制御理論は、時間変数 t と状態変数 y(t) に加えて、制御変数 u(t) を扱う。 制御変数に焦点を当てるということは、状態変数が二次的な地位になる。 これは、状態変数について初期条件が与えられると、制御経路の決定が、その副産物として状態変数の経路を必ず決める場合にのみ受け入れられる。 このため、最適制御問題は状態変数 y と制御変数 u を結ぶ式である dy dt = f(t, y(t), u(t)) がないといけない。 |oxl| car| mmc| jbk| pab| qmp| new| bqx| enm| ulh| chu| opb| imu| ojp| pyb| bqi| kig| ree| xfp| kga| dua| izl| ezj| lod| vbe| jri| qey| wae| jvz| mmr| pca| yff| hks| ewl| dbk| tpp| vwg| mlm| wur| jaq| bgt| tzf| ebu| esq| eqx| eio| zux| fbb| txh| yrf|