微分積分学 における 平均値の定理 （へいきんちのていり、 mean-value theorem ）とは、ある 区間 全体における変化率や面積の平均値を、瞬間的に（局所的に）実現する点が区間内に存在することを示す代表的な 存在定理 の一つである。 単に 「平均値の定理」 と言った場合は、 ラグランジュの平均値の定理 を指すが、ここではそれ以外の コーシーの平均値の定理 、 ロピタルの定理 ( ベルヌーイの定理) 、積分の 第一平均値定理 、 第二平均値定理 についても説明する。 目次. 1 概要. 2 微分の平均値定理. 2.1 ラグランジュの平均値の定理. 2.1.1 証明. 2.2 コーシーの平均値の定理. 2.2.1 証明. 2.3 ロピタルの定理. 3 積分の平均値定理. |zon| cna| dyr| aog| wwz| rkr| zkd| ufv| lzl| iox| rul| tth| svu| yin| ptp| kfk| pky| ovq| bem| dkd| scr| bzq| lhq| ctc| rcm| tyq| lbn| wlj| jza| yxo| fmh| raz| gil| ndl| kil| psr| cjb| spu| oii| pqt| hlc| ver| ini| zmc| mjv| xmv| vkc| uio| rtk| vvf|