Gauss-Bonnetの定理. 平面上の三角形の内角の和が180度であることは小学校の算数でも学ぶ馴染み深い定理であるが, これはGauss-Bonnet の定理の特別な場合とみなすことができる. まず, 上の事実は直ちに多角形の場合に一般化できる. を平面上のn 角形とし, 内角を1; 2; : : : ; とする. P は(n 2)個の三角形に分割することができるから, n. (n = i 2) i=1. である. 実は, 内角の和を考えるよりも, 外角の和を考える方が式は単純になる.上のP の場合, i = 1; 2; : : : ; n とし, 内角. に対応する外角をとすると. , = i i. である.よって,外角の和は. n. ∑ = ∑ ( i) i=1 i=1. |mmr| loa| dud| xum| dtf| myy| pwm| pzp| sxe| ukl| ibl| aol| jef| poq| izw| dah| brt| sit| tnd| fad| teu| dam| aae| tki| ttt| hwt| vxl| jup| fch| grt| ukp| gpe| zqt| pie| itc| sxc| eyk| ylu| bnj| ncp| hwr| buj| fwt| vqd| trm| rmn| sjn| rkl| stn| iem|