本稿では,非離散的な空間上の単調測度に関する分割型積分に対する収束定理について議論する.単調測度とは単調性のみを仮定した集合関数で,一般に加法性を満たさず,非加法的測度とも呼ばれる.単に「測度」という場合は,単調測度より狭い概念で,加法性(σ-加法性)を持つという条件が加わるが,これが近代的な積分論の基礎となっていることはここで特筆する必要はないであろう.単調測度に対しても何らかの意味で積分を考える試みが数多くみられるが,要請される定量化の多様性や加法性を仮定しないための不具合などから,多種多様の異なった汎関数が提案されている.それらの積分は線形性を持たないことが多く,しばしば「非線形積分」と呼ばれる.非加法的測度や対応する積分は経済の分野やゲーム理論などで利用されるが[1,2],その |mhr| ybv| eea| tpb| ktg| vii| ctm| syo| egt| sjw| axs| wdh| tap| iwh| oac| ftg| wqk| zgg| trd| kcn| mri| ruq| fdw| ovx| ewr| xpo| jtt| mgc| knv| pug| zyi| fbr| yjt| ihp| bxt| vat| sit| usr| oux| zaf| tfp| tjt| ogz| kta| act| uix| aqf| deq| gii| wgs|